賭博與投資系列之四：21點的老故事
1960年代初，一位名叫索普（Edward Thorp）的美國數學家利用剛出現不久的計算機找到了21點遊戲中的機會，發展出一套通過計牌（card counting）打敗賭場的方法。索教授理論付諸實踐，用自己的計牌法連連大勝賭場，很快上了黑名單，眼看賭不成了，於是索某人就寫了一本書！
索普的《戰勝莊家》（Beat the Dealer）狂銷70萬冊，榮登《紐約時報》暢銷書榜（想起了我的《亂世華爾街》，慚愧中…），版稅收入遠遠超過了賭博所得。 這也再次說明一個道理：賣鏟子比挖金子容易賺錢。
索普計牌法的原理並不難。 先講講21點的規則：玩家和莊家（賭場）對賭，看誰手中牌的點數之和更接近（但不能超過）21點。 10，J，Q，K都算十點，2至9 按各自點數計算，A可以算1點也可以算11點。 例如下面的一手牌可以算8點，也可以算18點。
牌局開始，玩家和莊家各發兩張牌，莊家的牌一明一暗（例如下圖）。 然後玩家先做決定：可以抓牌，做加倍等特殊行動，或在任何時候選擇「停」。如果玩家超過21點（爆牌）就直接輸了，否則「停」後輪到莊家行動。 莊家不能「見機行事」，只能按固定規則：手中的牌達到17點或以上必須「停」，否則必須抓。最後雙方比誰的牌更接近21點。
此外還有個特殊規定：一張A和一張十點牌（10，J，Q，K）叫「黑傑克」（Blackjack），拿到者直接取勝。 如果玩家拿到黑傑克，可贏取1.5倍籌碼。莊家拿到黑傑克只能贏取1倍籌碼。
很明顯，21點遊戲中莊家和玩家各有優勢。 莊家的優勢在「後發制人」：玩家如果先爆牌，莊家可以不戰而勝。而玩家的優勢在於靈活機動，可以根據自己的牌和莊家暴露的那張牌決定戰術。此外，黑傑克3：2的賠率也有利於玩家。
十點牌和A越多，出現黑傑克的機會越多，也越容易爆牌，玩家「機動靈活」的優勢更有價值。 反之，3，4，5，6等小牌越多，爆牌的可能性越小，對莊家比較有利。索普時代的21點多用1副或2副撲克牌，當牌剛洗好時，賭場占據0.5%左右的機率優勢。 妙處在於，隨著牌局進行，某些時候大牌和A的比例會變高，機率會轉為對玩家有利。 索普戰勝賭場的方法就是：通過計牌估算機率，當形勢有利時下大賭注！
一代宗師索普發明了計牌法，又寫了一本暢銷書，然後大徹大悟，上華爾街發財去了，後來又在對沖基金領域闖出了一片天地。索某達人也！
至於賭場這邊，從此出現了一批掌握了索氏武功的「計牌客」(card counters)。 賭場方面想盡辦法將計牌客拒之門外，計牌客們則挖空心思突破封鎖。 貓和老鼠的遊戲玩兒了幾十年，90年代前後，江湖上又出了一樁奇事。
