21點是所有賭場遊戲中，唯一有機會擊敗莊家賺到錢的遊戲。Thorp在1962年提出21點的算牌技巧，證明只要按照『某種規則』下注，21點賭局的期望獲利會變為正。本文我們當然不是要探討該如何玩21點 (有興趣的可以google) ? 我們想要探討的問題：既然這是個會讓賭場賠錢的遊戲，為何21點仍在各大賭場屹立不搖? 我更好奇的是21點擊敗莊家的數學原理。 為何21點有利可圖? 21點說穿了就是玩家與莊家比大小的遊戲。當然前提是不超過21點，超過21點即為爆牌，直接判輸。玩家拿到最初的兩張牌後，可以選擇繼續拿牌(Hit)或是停牌(Stand)，在某些條件下可以選擇加倍下注(Double)，或是分牌(Split)。換句話說玩家的選擇只有四種(Hit、Stand、Double、Split)，有些賭場規則還增加了保險(Insurance)跟投降(Surrender)，本文先不考慮。因此，除了停牌以外，其餘三種都必須再加籌碼下去。而莊家在玩家結束後才開始補牌，必須一直補到17點以上方能停。Thorp於是根據各種可能的牌型分析較有利機率的打法。舉例來說，莊家拿到7點，玩家拿到16點，玩家該Hit還是Stand? 許多人會直覺玩家再補牌容易爆牌，然而這裡卻是玩家要繼續補牌較為有利。Thorp以贏的機率計算出所謂21點的【標準打法】。當然，不同21點的規則有不同的標準打法
